MTF (Modulation Transfer Function)과 CTF (Contrast Transfer Function)에 대해 글을 작성하려 합니다.
또한 SFR(Spatial Frequency Response)에 대해서도 알아보도록 하겠습니다.
광학 시스템의 성능을 측정하고 분석하는 데 사용되는 두 가지 개념입니다. 이들은 주로 광학 시스템의 '해상도'와 '선명도'를 평가하는 데에 사용됩니다.
[MTF, CTF, SFR의 정의]
물체의 세부 사항을 재현하는 능력은 광학 시스템의 성능에 매우 중요합니다.이를 평가하기 위해 MTF와 CTF라는 두 가지 지표가 사용됩니다.각각의 지표는 광학 시스템의 다른 측면을 측정하고 분석합니다.
즉, MTF (Modulation Transfer Function)와 CTF (Contrast Transfer Function)는 모두 광학 시스템의 성능을 평가하는 지표입니다.
MTF는 광학 시스템의 해상도 성능을 평가하는 지표로, 해상도는 시스템이 공간적으로 세부 사항을 얼마나 잘 구분하는지를 의미합니다. MTF는 입력 신호의 주파수에 따른 출력 신호의 변화를 측정하여 광학 시스템이 입력된 세부 사항을 얼마나 정확하게 재현하는지를 알려줍니다. MTF 값은 0부터 1까지 범위에서 나타나며, 1에 가까울수록 시스템은 입력 세부 사항을 더 잘 재현합니다.
반면에, CTF는 광학 시스템의 선명도 성능을 평가하는 지표입니다.
선명도는 시스템이 공간적으로 세부 사항을 얼마나 선명하게 재현하는지를 나타냅니다. CTF는 입력 신호의 주파수에 따른 출력 신호의 대비 변화를 측정하여 시스템의 선명도 전달 특성을 표현합니다. CTF 값은 일반적으로 0부터 1까지의 범위에서 나타나며, 1에 가까울수록 시스템은 입력 세부 사항을 더 선명하게 재현합니다.
따라서, MTF와 CTF는 각각 광학 시스템의 해상도와 선명도 성능을 평가하는 데 사용되며, 이 두 지표는 광학 시스템의 성능을 평가하는 데 중요한 역할을 합니다.
SFR(Spatial Frequency Response) 은 광학 시스템의 공간 주파수 응답을 나타내는 지표로, 시스템이 입력된 공간적 주파수 변화에 어떻게 반응하는지를 평가합니다.
SFR은 일반적으로 이미지의 공간 주파수에 따른 대비 변화를 측정하여 나타내며, 시스템의 해상도와 선명도에 영향을 미치는 요소들을 포함합니다. SFR은 공간 주파수에 따른 대비 변화를 그래프로 표현하여 시각적으로 해석할 수 있습니다.
SFR은 일반적으로 MTF 측정에 사용되는 방법 중 하나로, 라인 페어나 엣지 테스트 대상을 사용하여 측정됩니다. 측정 방식은 기울어진 흑백의 무늬를 공간주파수로 변환하여 경계면의 해상력을 측정합니다.
SFR은 주파수(라인 페어/밀리미터 또는 사이클/도)에 대한 반응을 측정하므로 이는 시스템이 공간적 세부 사항을 얼마나 잘 재현하는지를 나타냅니다. SFR 값이 높을수록, 시스템은 고주파 세부 사항을 더 잘 재현할 수 있습니다.
MTF와 CTF는 주로 광학 시스템의 성능을 평가하고 비교하는 데 사용되며, 두 지표 모두 시스템의 해상도와 선명도를 고려하여 시스템의 이미지 품질을 분석하는 데에 도움을 줍니다. SFR은 MTF와 CTF를 포함하는 개념으로, 광학 시스템의 공간 주파수 응답을 평가하는 데에 사용되며, 더 포괄적인 성능 평가에 활용될 수 있습니다.
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[MTF와 CTF, SFR 활용]
SFR (Spatial Frequency Response), MTF (Modulation Transfer Function), CTF (Contrast Transfer Function)는 모두 광학 시스템의 성능을 평가하기 위해 사용되는 지표들입니다. MTF와 CTF는 광학 시스템의 성능을 평가하는 데 사용되며, 주로 광학 렌즈나 카메라 시스템에서 측정 및 분석됩니다. MTF는 시스템의 해상도 성능에 초점을 맞추고, CTF는 선명도 성능을 평가합니다. 두 지표는 서로 다른 측면을 측정하므로, 광학 시스템의 성능을 포괄적으로 평가하기 위해 종종 동시에 사용됩니다. 이들은 주로 광학 렌즈, 카메라, 이미지 센서 등의 시스템에서 이미지의 해상도와 선명도를 평가하는 데에 활용됩니다.
다시 한번 복습을 해볼까요??
MTF (Modulation Transfer Function):
MTF는 광학 시스템의 해상도 성능을 평가하는 지표로, 입력 신호의 주파수에 따른 출력 신호의 변화를 측정합니다. MTF는 시스템이 공간적으로 세부 사항을 얼마나 정확하게 재현하는지를 나타내며, 해상도 성능을 시각화하는 데에 많이 사용됩니다. MTF는 일반적으로 주파수 도메인에서 시스템의 전달 함수로 표현되며, 값은 0부터 1까지 범위에서 나타납니다. MTF의 값이 1에 가까울수록 시스템의 해상도 성능이 높다고 판단할 수 있습니다.
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00. Definition of Proximity Sensor A proximity sensor is a sensor that measures the distance to the surrounding environment and converts it into an electrical signal. Usually, distances are measured using principles such as light, ultrasonic waves, and inf
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CTF (Contrast Transfer Function):
CTF는 광학 시스템의 선명도 성능을 평가하는 지표로, 입력 신호의 주파수에 따른 출력 신호의 대비 변화를 측정합니다. CTF는 시스템이 공간적으로 세부 사항을 얼마나 선명하게 재현하는지를 나타내며, 선명도 전달 특성을 시각화하는 데에 사용됩니다. CTF 값은 0부터 1까지의 범위에서 나타나며, 값이 1에 가까울수록 시스템의 선명도 성능이 높다고 판단할 수 있습니다.
2023.05.30 - [공학,과학] - [KOR] [Simulation] Zemax NSC vs LightTools
[KOR] [Simulation] Zemax NSC vs LightTools
Zemax NSC vs LightTools 모델 모두 광학 시뮬레이션 도구 하지만 두 모델은 약간의 차이가 있습니다. Zemax NSC 모델은 Non-Sequential Ray Tracing의 약자로, 비선형 구조를 가진 광학 시스템을 시뮬레이션하는
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MTF 는 Modulation Transfer Function의 약자로 광학 렌즈의 성능을 수치로 나타내는 지표입니다.검사 장비의 성능에 영향을 미치는 중요한 요소 중의 하나가 광학계의 성능입니다. 한눈에 봐도 아래 두 이미지의 성능이 다른 것을 알 수 있습니다. 위의 이미지는 왜 초점을 안 맞췄냐고요? 아닙니다. 성능이 다른 두 렌즈의 성능 차이입니다. 이 정도면 광학계가 검사 장비에서 얼마나 중요한지 아시겠죠?
이미징 렌즈는 물체를 똑같이 재현해서 상을 맺히는 역할을 합니다.
물체를 완벽하게 똑같이 상을 맺힌다면 아무 문제가 없겠죠?
하지만 현실 세계는 회절(diffraction)이라는 물리적인 한계가 있고, 렌즈를 설계하고 제작하는데 오차가 있기 때문에 수차(aberration)가 존재합니다. 그래서 회절과 수차로 인해 렌즈는 물체를 그대로 표현할 수 없습니다.
위와 같이 렌즈를 통해서 재현한 상을 보면 원숭이 수염과 같이 미세한 패턴은 뭉개져서 보입니다.
렌즈의 분해능을 판단할 때 주로 미세한 패턴 을 얼마큼 잘 표현해 주는가로 보기도 합니다.
(이것을 공간 주파수(SFR)가 높다고 말하기도 합니다.)
2023.06.03 - [공학,과학] - [KOR] [Science] 빛
[KOR] [Science] 빛
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MTF의 정의
아래 그림과 같이 밝기가 사인파인 패턴이 있다고 생각해봅시다.
이런 패턴이 렌즈를 통과하게 되면 어떻게 될까요? 큰 패턴의 경우 contrast가 비교적 높은 반면, 패턴의 크기가 작아질수록 contrast가 떨어집니다.
*contrast: 구별하는 능력
여기서 contrast 혹은 modulation은 아래와 같이 정의합니다.
MTF의 정의는 상측과 물체 측의 modulation 비율이 됩니다.
공간 주파수별로 MTF를 표시한 것이 바로 MTF 곡선이 됩니다.
위의 그래프에서 가로와 세로축은 각각 공간주파수와 MTF를 의미합니다.
공간주파수가 높아질 수록(오른쪽 방향) 패턴이 미세해지며, MTF 값이 점점 떨어지면서 0가 되는 지점이 있는데,
그 지점을 cut-off frequency라고 부릅니다. 이는 패턴을 더 이상 분해할 수 없는 공간주파수를 의미합니다.
Cut-off frequency는 빛의 파장과 렌즈의 조리개 (혹은 NA)와 관련이 있으며 이 부분에 관하여는 후속 포스팅에서 확인해주시기 바랍니다.
여기서 잠깐, 공간 주파수(Spatial frequency)에 대해서 알아볼까요?
공간 주파수란 Spatial frequency라고도 하고 공간상에 물체가 얼마큼 반복되는가를 숫자로 표현한 것입니다.
단위는 LP/mm, cycle/mm입니다.
신호의 주기, 헤르츠(Hz)와 같이 1초에 몇 번 반복하는 가와 같이 1mm에 몇 개의 라인 쌍(LP, Line Pair)이 있는가로 표현한 것이죠.
예를 들어, 1LP/mm는 1mm 안에 1개의 흑/백 라인 쌍을 의미합니다. 그래서 한 개의 라인 폭은 1/(1×2)mm, 즉 0.5mm가 되겠네요. 그럼 100LP/mm는 어떻게 될까요? 한 폭이 0.005mm, 5㎛가 됩니다. 이 단위는 물체 측이나 상측(센서가 있는 경우, pixel size)의 크기를 LP/mm로 표현할 수 있습니다.
마지막으로 다시 복습!!
MTF (Modulation Transfer Function)
**Modulation Transfer Function (MTF)**는 광학 시스템이 다른 공간 주파수에서 얼마나 잘 대조(contrast)를 유지하는지를 측정하는 척도입니다.
정의: MTF는 특정 공간 주파수에서 광학 시스템이 원래 대조의 얼마만큼을 유지하는지 나타내며, 0에서 1 사이의 값으로 표현됩니다.
계산: 주로 Fourier 변환을 사용해 계산하며, 실험 데이터를 통해 측정될 수 있습니다.
MTF는 공간 주파수(해상도)를 사용하여 샘플의 대비를 이미지로 보여주는 렌즈의 능력을 측정합니다. 공간 주파수는 밀리미터당 선 쌍(즉, 검은색 선 하나와 흰색 선 하나)의 수(lp/mm)를 나타냅니다. 일반적으로, 검은색 선과 흰색 선이 동일한 간격으로 번갈아 표시되는 다양한 차트(그림 1)가 렌즈의 MTF를 측정하는 데 사용됩니다. 그리고 나서 아래 그림 2와 같이 대비가 공간 주파수에 대한 MTF 차트에 표시됩니다.
CTF (Contrast Transfer Function)
**Contrast Transfer Function (CTF)**는 디지털 이미지 처리 시스템에서 광학 시스템의 대조 전달 능력을 측정하는 간단한 척도입니다.
정의: CTF는 직교 사각형 및 원형 패턴을 사용하여 시스템의 대조 유지 능력을 측정합니다.
계산: 간단한 대비 측정 및 분석 방법을 사용해 직접 계산합니다.
공통점
목적: 둘 다 광학 시스템의 성능을 평가하는 도구입니다.
대조 유지: 시스템의 대조 유지 능력을 평가합니다.
주파수 응답: 공간 주파수에 따른 응답을 나타냅니다.
차이점
1. 분석 방식:
MTF: 시스템의 공간 주파수 응답을 Fourier 변환을 통해 세밀히 분석합니다.
CTF: 더 간단한 패턴과 계산 방법을 사용하여 대조를 평가합니다.
2. 정밀도:
MTF: 주파수 대역의 미세한 변화를 잡아낼 수 있는 정밀한 측정 도구입니다.
CTF: 더 간단하고 직관적인 대조 측정을 제공합니다.
3. 응용 분야:
MTF: 렌즈, 망원경 등 정밀한 광학 장비에 주로 사용됩니다.
CTF: 디지털 이미지 처리 및 광학 검사 시스템에서 사용됩니다.
4. 활용 예
MTF: 고해상도가 중요한 카메라 렌즈나 망원경의 성능 평가.
CTF: 의료 이미지 분석 시스템이나 디지털 카메라의 이미지 품질 평가.
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